2024年吉林財經大學非全日制研究生招生考試《數學分析》考試大綱
第1章 函數
1.1 集合與實數系
1.2 函數概念
1.3 函數的特性
1.4 反函數和復合函數
1.5 初等函數
第2章 極限與連續
2.1 數列極限
2.2 函數極限
2.3 無窮小和無窮大
2.4 連續函數
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.2 基本初等函數的導數公式
3.3 導數的運算法則
3.4 高階導數
3.5 微分
3.6 導數與微分的簡單應用
第4章 微分中值定理與導數的應用
4.1 微分中值定理
4.2 不定式的定值法
4.3 泰勒公式
4.4 導數在函數研究中的應用
第5章 不定積分
5.1 原函數與不定積分
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數和積分法
5.5 三角函數有理式的積分法
第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.2 定積分的性質
6.3 微積分基本定理
6.4 定積分的計算
6.5 定積分的應用
6.6 廣義積分
6.7 廣義積分的判別法
第7章 空間解析幾何與向量代數
7.1 空間直角坐標系
7.2 向量代數
7.3 空間平面
7.4 空間直線
7.5 空間曲面
7.6 空間曲線
第8章 多元函數微分學
8.1 多元函數的極限與連續
8.2 偏導數與全微分
8.3 多元復合函數的微分法
8.4 隱函數的微分法
8.5 多元函數的泰勒公式
8.6 方向導數和梯度
8.7 偏導數的應用
第9章 重積分
9.1 二重積分
9.2 三重積分
第10章 級數
10.1 常數項級數的概念與性質
10.2 正項級數
10.3 任意項級數
10.4 函數項級數的一致收斂
10.5 冪級數
10.6 泰勒級數
10.7 傅里葉級數
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