2024年中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)非全日制研究生招生考試《線性代數(shù)與解析幾何》考試大綱
一、考試范圍及要點(diǎn)
在考查基本知識(shí)、基本理論的基礎(chǔ)上，注重考查考生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)，分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。考生必須能夠正確理解和熟練掌握：
(1)以線性空間和線性變換為研究對(duì)象的線性代數(shù)的幾何理論;
(2)以矩陣和矩陣運(yùn)算為研究對(duì)象的線性代數(shù)的代數(shù)理論;
(3)線性代數(shù)的幾何理論和代數(shù)理論之間的相互聯(lián)系;
(4)綜合運(yùn)用線性代數(shù)的理論和方法處理數(shù)學(xué)問題。
考試范圍包括指定參考書中所涵蓋的主要內(nèi)容：
1. 數(shù)域和多項(xiàng)式的運(yùn)算。
2. 空間向量及其運(yùn)算。
3. 空間中的直線、平面、曲線、曲面及其方程。
4. 二次曲線、曲面及其方程的化簡(jiǎn)。
5. 行列式與矩陣運(yùn)算。線性方程組的解法及其理論。
6. 線性空間和子空間理論。線性映射和線性變換理論。
7. 矩陣的相似理論(Jordan 標(biāo)準(zhǔn)型與可對(duì)角化、常微分線性方程組、多項(xiàng)式矩陣相抵)。
8. 線性變換的不變子空間理論(根子空間、循環(huán)子空間)。
9. 內(nèi)積空間理論(Euclid 空間、正交變換、酉空間、酉變換)。
10.二次型理論(實(shí)二次型、相合與正交相似、正定性、雙線性函數(shù))。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
考試形式：筆試，閉卷，不得使用計(jì)算器。
試卷結(jié)構(gòu)：填空題、解答題，試卷滿分 150 分。
參考書目名稱 作者 出版社 版次 年份
線性代數(shù)李炯生等 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 2 2010
線性代數(shù)與解析幾何陳發(fā)來等 高等教育出版社 1 2011
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