2024年西北工業大學非全日制研究生招生考試《統計學》考試大綱
考試內容
一、概率論部分(50分)
(一) 隨機事件與概率
1.隨機現象與統計規律性
2.樣本空間與事件
3.古典概型
4.幾何概率
5.概率空間
(二)條件概率與統計獨立性
1.條件概率，全概率公式，貝葉斯公式
2.事件獨立性
3.二項分布與泊松分布
(三) 隨機變量與分布函數
1.隨機變量及其分布
2.隨機向量，隨機變量的獨立性
3.隨機變量的函數及其分布
(四) 數字特征與特征函數
1.數學期望
2.方差，相關系數，矩
3.熵與信息
4.母函數
5.特征函數
6.多元正態分布
(五) 極限定理
1.伯努利試驗場合的極限定理
2.收斂性
3.獨立同分布場合的極限定理
4.強大數定律
5.中心極限定理
二、數理統計部分(100分)
(一)統計量與抽樣分布
1. 總體，樣本與經驗分布函數
2. 充分統計量與完備統計量
3. 三大抽樣分布
4. 次序統計量，最小最大次序統計量的分布
(二)參數估計
1. 無偏估計，相合估計，均方誤差，漸近正態估計
2. 矩估計，最大似然估計，
3. 最小方差無偏估計和有效估計
4. 區間估計
(三)統計決策與貝葉斯估計
1. 統計決策的基本概念
2. 貝葉斯估計
(四)假設檢驗
1. 假設檢驗的基本思想與基本概念，兩類錯誤，功效函數
2. 正態總體均值與方差的假設檢驗
3. 擬合優度檢驗，柯爾莫哥洛夫檢驗與斯米爾諾夫檢驗
(五) 方差分析與試驗設計
1. 單因素方差分析
2. 兩因素非重復試驗的方差分析
(六) 回歸分析
1. 回歸分析的基本概念，
2. 一元線性回歸方程參數的最小二乘估計，估計量的分布與性質，回歸方程的顯著性檢驗，利用回歸方程進行預測
3. 多元線性模型參數的最小乘估計、估計量的分布與性質、回歸方程與回歸系數的顯著性檢驗
參考書：
1. 李賢平，《概率論基礎》(第三版)，北京：高等教育出版社，2010.
2. 陳家鼎，孫山澤，李東風，劉力平，《數理統計學講義》(第三版)，北京：高等教育出版社，2015
3. 師義民，徐偉，秦超英，許勇，《數理統計》(第四版)，北京：科學出版社，2015.
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