2025年河北工業大學全國碩士研究生招生考試《統計學》考試大綱
一、考試要求
統計學適用于河北工業大學理學院應用統計專業碩士研究生招生專業課考試。主要考察 學生對于概率論與數理統計基本概念、基本理論、基本方法和基本技巧的掌握程度，以及運 用所學知識分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式
試卷題型主要包括計算題、證明題等。考試時間為 3 小時，總分為 150 分。
三、考試內容
(一)事件與概率
樣本空間與事件;古典概型;幾何概型;概率空間。
(二)條件概率與獨立性
條件概率;全概率公式;貝葉斯公式;事件的獨立性;二項分布;泊松分布。
(三)隨機變量與分布函數
離散型隨機變量與連續型隨機變量及其有關的分布;隨機變量函數及其分布;隨機變量 的獨立性與隨機變量函數的獨立性;二維隨機向量及其分布。
(四)數字特征與特征函數
數學期望的定義及其性質;方差、相關系數、矩;特征函數。
(五)大數定律與中心極限定理
依概率收斂;伯努利大數定律;切比雪夫大數定律;辛欽大數定律;林德伯格-列維中 心極限定理;德莫佛-拉普拉斯中心極限定理。
(六)抽樣分布
統計量;分位數; c2 分布; t 分布; F 分布;抽樣分布定理。
(七)參數估計
參數點估計;區間估計;估計量的優良性;置信區間。
(八)假設檢驗
假設檢驗的基本概念與應用;假設檢驗中的兩類錯誤;參數的假設檢驗方法。
(九)回歸分析與線性模型
線性回歸;線性模型的參數估計;線性模型的顯著性檢驗。
四、參考書目
[1]《概率論基礎》(第三版)，李賢平編，高等教育出版社。
[2]《數理統計學講義》(第二版)，陳家鼎等編，高等教育出版社。
[3]《概率論與數理統計》，茆詩松等編，高等教育出版社。
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