2024年大連海事大學非全日制研究生招生考試《航海專業數學》考試大綱
一、航海數值計算
【考試內容】
內插分類，比例內插，變率內插。
【考試要求】
1.掌握比例單內插、比例雙內插和比例三內插的方法。
2.掌握 比例單內插和變率單內插的幾何意義(以弦代替曲線和以切線代替曲線)和注意事項。
3.理解內插法產生誤差的原因。
二、球面三角
【考試內容】
球面幾何、球面三角形的定義和分類、任意球面三角形球面、直邊和直角三角形。
【考試要求】
1.掌握大圓，軸、極、極距、極線的定義。
2.球面角的定義和度量方法。
3.掌握圓心角相等的小圓弧與大圓弧之比的關系，掌握兩大圓極之間的大圓弧所對的球心角與該兩大圓平面的二面角的關系。
4.掌握球面三角形的定義和分類。
5.掌握原三角形與其極線三角形互為極線三角形的關系，掌握原三角形與其極線三角形對應邊角互補的關系。
6.掌握球面三角形成立的條件(已知三邊、三角、兩邊夾角和兩角夾邊)。
7.掌握解算球面三角形并判斷正確解的方法。
三、船位誤差理論基礎
【考試內容】
觀測誤差、等精度觀測平差、觀測船位精度的估計。
【考試要求】
1.掌握絕對誤差(真誤差、改正量、殘差)和相對誤差的定義和表述方法。
2.掌握觀測誤差產生的原因、分類和修正順序。
3.掌握隨機誤差的統計特征，衡量標準(標準差、概率誤差和隨機不確定度)。
4.掌握算術平均值的應用條件并理解在等精度直接觀測平差中觀測值的算術平均值就是最概率值。
5.理解最小二乘法的概念，掌握函數(w=x+y,w=kx)的誤差傳播定律。
6.掌握單一觀測標準差和最概率值標準差的意義、計算方法和相互之間的關系。
7.掌握等精度直接觀測平差的步驟和計算方法。
8.掌握三條等精度線性船位線求最概率船位的解析方法并估計其精度。
9.掌握在觀測條件一定的前提下，影響方位(或距離)船位線的誤差的因素(觀測誤差、距離)和提高船位線精度的方法。
10.在觀測條件一定，同時觀測兩條等精度或接近等精度(距離、方位)船位線定位：
(1)掌握提高觀測船位精度的注意事項(觀測精度、距離、兩船位線交角);
(2)掌握正確分析觀測船位誤差的注意事項(當兩物標的方位差角小于90°和大于90°時)。
11.在觀測條件一定的前提下，同時觀測三條等精度或接近等精度船位線定位：
(1)掌握消除系統誤差確定船位的方法;
(2)掌握確定最概率船位的方法;
(3)掌握綜合考慮系統誤差和隨機誤差的影響，確定觀測船位的方法。
參閱：
《航海專業數學》 丁勇、戴冉、王少青 大連海事大學出版社 2016年版
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