一月MBA數學：概率鞏固練習題及解題思路
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2015-05-08 13:37:07
問題求解
1、有5名同學爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數是( )
(A)120 種
(B)125 種
(C)124種
(D)130種
(E)以上結論均不正確
【解題思路】這是一個允許有重復元素的排列問題，分三步完成：
第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況;
第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況;
第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況;
由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數是：5*5*5=125
【參考答案】(B)
2、從 這20個自然數中任取3個不同的數，使它們成等差數列，這樣的等差數列共有( )
(A)90個
(B)120個
(C)200個
(D)180個
(E)190個
【解題思路】分類完成
以1為公差的由小到大排列的等差數列有18個;以2為公差的由小到大的等差數列有16個;以3為公差的由小到大的等差數列有14個;…;以9為公差的由小到大的等差數列有2個。
組成的等差數列總數為 180(個)
【參考答案】(D)
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