2024年同等學力人員申碩招生考試《信息與通信工程學科綜合水平》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2024-01-04 20:15:56
考 試 大 綱
概率論基礎
(一) 最基本的概念和方法
1.樣本空間、隨機事件和概率的概念; 事件間的關系、運算和性質; 概率的基本性質。
2.條件概率的定義及其三公式(定理) ： 乘法公式、全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式。
3.事件獨立性的定義。
4.隨機變量的概念; 分布函數的定義和性質; 離散型和連續型隨機變量的定義及它們的分布性質。
5.常見重要的分布律與常見重要的實驗。
6.隨機變量的簡單函數的分布。
(二) 隨機向量
1.隨機向量及其分布概念; 二維均勻分布和二維正態分布的定義和性質。
2.邊際分布與條件分布函數; 條件概率和條件密度。
3.隨機變量的獨立性; 隨機向量簡單函數的分布。
(三) 隨機變量的數字特征
1.隨機變量的矩; 數學期望、方差和標準差的定義和性質。
2.兩個隨機變量的協方差和相關系數; 隨機向量的協方差陣和相關系數陣。
3.常用重要分布中參數的概率意義、期望和方差的求法。
4.二維正態分布中參數的概率意義; 二維分布的數字特征的求法。
5.條件數學期望。
(四) 極限定理及其應用
1.大數定理： 切比雪夫定理、貝努利大數定理、獨立同分布時的辛欽(khinchine)大數定理及其應用。
2.中心極限定理： 獨立同分布時列維- 林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理及棣莫弗- 拉普拉斯(De Moivre-Laplace)積分極限定理及其應用。
3.頻率穩定性。
應用隨機過程
(五) 隨機過程一般概念
1.隨機過程的概念; 有限維分布函數族。
2.隨機過程的數字特征; 均值函數、協方差函數與相關函數。
3.馬爾可夫性。
4.平穩性; 嚴平穩性。
5.隨機過程分類。
6.兩個隨機過程的聯合分布及數字特征
(六) 馬爾可夫過程
1.馬爾可夫鏈的概率轉移函數; 時齊性。
2.查普曼- 柯爾莫哥洛夫(Chapman-Kolmogorov)方程(C-K 方程) 。
3.常返性與遍歷性; 平穩分布。
4.狀態類與狀態空間分解。
5.馬爾可夫過程。
6.隨機游動。
7.泊松過程。
8.布朗運動。
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