2024年同等學力人員申碩招生考試《計算機科學與技術學科綜合水平》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2024-01-04 20:16:01
第一部分數學基礎課程
離散數學與組合數學
離散數學與組合數學是現代數學的重要分支,是計算機科學的基礎理論課程。數理邏輯、集合論、圖論與代數結構是離散數學的重要組成部分要求考生對它們的基本概念有較深入的了解,能夠系統地掌握命題演算、謂詞演算及樸素集合論的經典內容,掌握演繹推理的基本方法。掌握圖論的基本定理和應用,熟悉代數系統的基本概念及定理。組合數學部分要求考生掌握各種基本的計數方法,線性常系數遞推關系的解法.Burnside 引理和 Polya 定理的應用容斥原理和鴿巢原理的應用等。
主要內容包括:
(一)命題邏輯的等值演算與推理演算
1.命題邏輯的基本概念、命題邏輯聯結詞與真值表.重言式
2.簡單命題的形式化(簡單自然語句的形式化)
3.等值定理、基本等值公式以及等值演算
4.命題公式與真值表的關系、聯結詞的完備集
5.析取范式、合取范式、主析取范式和主合取范式
6.命題邏輯的推理規則與推理演算.歸結推理證明方法
7.命題邏輯公理系統的概念,公理系統的基本結構
(二)謂詞邏輯的等值演算和推理演算
1.謂詞、量詞的基本概念及表示法
2.復雜自然語句的形式化
3.否定型等值式、量詞分配等值式
4.范式前束范式,Skolem 標準形
5.基本推理公式及其證明方法
6.謂詞邏輯的推理規則與推理演算,歸結推理法
(三) 集合與關系
1.集合的概念、性質和基本運算,集合間的關系和特殊集合
2.有限集合的基數.包含排斥原理
3.集合論公理系統.無窮公理和自然數集合
4.二元關系的概念、關系矩陣和關系圖
5.關系的逆、合成,關系的基本性質,關系的閉包
6.等價關系和劃分.偏序關系與哈斯圖
7.任意集合上的函數定義與性質、特殊函數,滿射、單射與雙射
8.集合的勢、無限集合的基數
(四) 圖論的基本概念、路與回路
1.圖的基本概念與性質
2.圖的代數表示
3.途徑、路、回路、跡的定義
4.歐拉環游(歐拉閉跡)與歐拉跡
5.漢密爾頓路與回路
6.最短路徑
7.連通性
8.有向圖
由于篇幅有限，無法為同學全面展示，想要了解更多，請點擊下面附件進行下載。
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