2024年北京交通大學非全日制研究生招生考試《942管理運籌學》考試大綱
1. 線性規劃
(1) 線性規劃模型的特點;
(2) 線性規劃標準型;
(3) 線性規劃的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最優解;
(4) 線性規劃解的四種情況;
(5) 線性規劃的基本定理;
(6) 單純形表的結構;檢驗數的概念和計算;最優性判斷;
(7) 影子價格;對偶問題;對偶定理;
(8) 對偶單純形法的基本原理;
(9) 靈敏度分析;
2. 運輸問題
(1) 產銷平衡的表上作業法
初始解的求解方法：最小元素法、差值法; 解的最優性判斷：閉回路法、位勢法;解的改善：換入變量的確定、換出變量的確定、調整量的確定、解的調整;
(2) 非產銷平衡問題
產大于銷的問題;銷大于產的問題;非典型運輸問題轉化為典型運輸問題。
3. 整數規劃
(1) 分枝定界法;
(2) 割平面法;
(3)0-1 規劃問題的建模;
(4) 指派問題的匈牙利算法;
(5) 非典型指派問題
4. 動態規劃
(1) 階段;狀態(狀態變量、允許集合);決策變量(允許決策集合);狀態轉移方程;指標函數(階段指標函數、后部子過程);
(2) 動態規劃模型結構;
(3) 實際問題轉化為動態規劃問題(資源分配、生產與存儲和設備更新問題)。
5. 圖與網絡分析
(1) 圖、點集、邊集、有向圖、無向圖;相鄰、相關、簡單圖、多重圖、偶點、奇點、鏈、路、簡單鏈、初等鏈、回路;樹、支撐樹、割集、網絡;鄰接矩陣、關聯矩陣;圖的同構; 網絡計劃、時間參數、關鍵路線;
(2) 掌握最小支撐樹;最短路徑的算法(Dijkstra 法、floyd 法、ford 法);最大流的算法;最小費用最大流的算法;網絡圖的繪制方法、時間參數的計算;
6. 排隊論
(1) 三個基本組成部分：輸入過程、排隊規則、服務機構;最主要的、影響最大的三個因素：顧客到達間隔分布、服務時間分布、服務臺個數;Kendall 記號：X/Y/Z/A/B/C，符號的含義;
(2) 單服務臺負指數排隊系統：各種指標的公式、狀態轉移圖、狀態概率的方程;
(3) 多服務臺負指數排隊系統：狀態轉移圖、狀態概率的方程、一般服務時間 M/G/1 模型、P-K 公式、排隊系統的經濟分析。
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